Mindst 51 procent af aktierne bør sælges, sagde den portugisiske finansminister Fernando Medina torsdag.
Medier fortæller ifølge nyhedsbureauet Lusa, at de nu leder efter en eller flere store investorer, men han tilføjer, at regeringen stadig ønsker en strategisk ejerandel i virksomheden.
Europæiske flyselskaber som Air France-KLM, Lufthansa og International Airlines Group (IAG) siges at være interesserede i at købe den største aktiepost, rapporterer avisen Publico.
Ud over ruter i Europa har TAP et omfattende transatlantisk rutenetværk til Sydamerika.